천재 수학자 로버트 르웰린은 젊은 나이에 학계가 깜짝 놀랄 수학적 업적을 남겼지만 정신분열증 증세와 정신적인 불안장애로 말년에는 혼란의 시간을 보내야 했던 인물이다. 촉망받는 수학도였던 그의 딸 캐서린은 이런 아버지를 돌보기 위해서 학업도 포기하고, 젊은 시절을 다 보낸다. 캐서린은 아버지의 간병인이자, 더불어 그가 죽기 전까지 매달렸던 새로운 수학적 증명을 함께 연구할 조력자이기도 했다. 마침내 캐서린은 아버지의 죽음을 맞이하게 되고, 그녀는 자기 자신도 아버지의 정신병을 물려 받을지 모른다는 두려움에 극도의 신경 불안 증세를 보인다. 그러던 중 아버지의 대학 시절 제자 할이 그녀를 찾아와서 아버지가 남긴 연구 노트를 검증해도 되겠냐고 제안한다. 할은 아버지가 비록 정신분열증을 앓았지만 그의 천재성에 비추어 볼 때 새로운 수학적 증명을 남겼을 가능성이 크다고 말한다. 그러나 할의 제안에 대해서 캐서린은 아버지의 증명을 검증하겠다는 빌미로 결국 아버지의 업적을 자신의 연구에 이용하려는 속셈이라며, 그의 말을 믿어주지 않는다. 그러나 결국 캐서린은 할의 솔직하고 순수한 모습에 아버지가 죽기 전에 남긴 연구 노트들을 그에게 보여 주게 되는데..