Békés megyei szlovák paraszti családból származott (szülei: Melis Mihály és Szrnka Judit), hetedik gyermekként, csak ötéves korában tanult meg magyarul. A lelkésze fedezte fel és az evangélikus gyülekezet patronálta. A szarvasi evangélikus gimnázium után, 1943-ban került Budapestre. Először a Műegyetemre járt, majd 1945 és 1951 között a Zeneakadémián tanult. A Magyar Állami Operaházba Tóth Aladár hívta próbaéneklésre, amelynek sikere után ösztöndíjas lett. 1949-ben mutatkozott be, Bizet Carmen című operájában (Morales szerepében), majd a Don Pasqualéban Malatesta doktort énekelte. Még abban az évben magánénekes lett. Wagner műveinek kivételével az operairodalom szinte minden jelentős baritonszerepét (közel 70-et) elénekelte. Énektudása mellett színészi tevékenysége is elismert. Szlovák anyanyelve ellenére, egyetlen énekesként a Kazinczy-díjat is átvehette. 1988-ban alapította saját díját: a Melis György-emlékplakettet évente adják a legszebb, legtisztább magyar kiejtésű énekesnek. Két évtized alatt csaknem húsz művész vette át az elismerést. 1989 óta az Operaház örökös tagja. 1991 decemberében ünnepelték kétezredik operai fellépését, a Così fan tuttéban. Szerte Európában és a tengerentúlon is (Egyesült Államok, Mexikó) nagy sikerrel vendégszerepelt, legnagyobb külföldi sikereit Mozart Don Giovannijával aratta. A Milánói Scalában – Marton Évával – énekelte a Kékszakállú herceg várát.