A prímszámok magánya egy lány és egy fiú, Alice és Mattia életének történetét mutatja be gyermekkoruktól felnőtté válásukig. Kettejük életének alig vannak közös pontjaik, ám végig érezzük, hogy valamiért egy párt alkotnak. Olyanok ők, mint a matematikában ikerprímeknek nevezett számok.