В 1934 году Гостинские переехали в Москву. В 1938 году началась трудовая деятельность Вячеслава, вызванная необходимостью содержать больную мать и сестру. В этом же году Гостинский дебютировал в кино, снявшись в приключенческом фильме Владимира Вайнштока «Юность командиров». С 1938 по 1941 год работал актёром на киностудии «Союздетфильм», театре имени Ермоловой, театре музыкальной комедии Карело-Финской ССР. Во время Великой Отечественной войны выезжал на фронт с фронтовым театром и ансамблем. Одновременно в 1941-1943 годы учился на актёрском факультете училища имени Глазунова, а в 1943-1944 - на актерском факультете театрального училища имени Щукина. По окончании войны работал в театре миниатюр, активно выступал на эстраде. В 1960 году был зачислен в штат киностудии имени Горького. Актёр много снимался, в основном, в ролях интеллигентов и иностранцев. Похоронен на Пятницком кладбище.