Родился в городе Петрограде, Российская Империя. Заслуженный артист РСФСР (19.11.1939). Народный артист РСФСР (22.12.1953). Народный артист СССР (23.09.1960). Театральное образование получил в 1920-х годах в Вольной студии Е.П. Карпова и в школе Русской драмы (окончил в 1924 году). В 1924-1928 годах - актёр Театра-студии при Ленинградском академическом театре драмы. В 1928-1936 и с 1953 года до своей кончины состоял в труппе Ленинградского театра драмы имени Пушкина. Был художественным руководителем театра. В 1937 году - актер Ростовского театра драмы. В 1937-1953 годах играл в Ленинградских театрах: имени Ленинского комсомола, Краснознаменного Балтийского флота, Ленинградском драматическом (затем имени Комиссаржевской). В 1949-1953 годы преподавал в Ленинградском театральном институте имени А. Островского. Честноков был признанным исполнителем роли Ленина во многих постановках советского времени. Член ВКП(б) с 1941 года. Его брат Семён был артистом кукольного театра, женат на актрисе Гликерии Богдановой-Чесноковой. Умер в Ленинграде. Похоронен актёр в Некрополе «Литераторские мостки».