По совету учителя юный математик Саша Шмагин поехал в Москву, чтобы показать решение интересной и сложной задачи ученым. Однако до профессуры парень не дошел, а попав под временную опеку семьи лейтенанта милиции, вдруг обнаружил, что в его решении — грубая ошибка. В семье лейтенанта Назарова больше всего расстроилась Инна — ей очень понравился новый друг. Саша поехал домой, а когда вышел из вагона на маленькой сибирской станции, то увидел Инну...