"La Gomera" zaczyna się jak klasyczny czarny kryminał, by szybko skręcić w rejony kina autorskiego. Głównym bohaterem jest skorumpowany policjant, który przybywa na tytułową wyspę, chcąc załatwić jeden ze swoich ciemnych interesów. Aby utrzymać wszystko w tajemnicy, musi opanować lokalny język gwizdów zwany silbo. Jakby tego było mało, w życiu mężczyzny pojawia się zjawiskowa femme fatale o imieniu Gilda.