De Britannic, een reusachtige pakketboot van de Britse handelsvloot, maakt een routinevaart naar Amerika. Dan vertelt een mysterieuze stem de eigenaars dat er een bom aan boord is, die de volgende ochtend zal ontploffen tenzij een immens losgeld wordt betaald. Explosievendeskundige Anthony Fallon (Harris) komt aan boord om de bom onschadelijk te maken, maar hij staat voor een haast onmogelijke opdracht.