Leonard Zelig nato a New York, figlio di una matriarca e di un fallito attore yiddish, è un poveraccio con un'insaziabile sete di affetto, che risale alla sua triste infanzia di emarginato ebreo. Questa carenza affettiva porta Zelig a identificarsi psicologicamente e fisicamente con le persone che incontra: diventa un camaleonte umano.