Le professeur Phineas T. Barnum (Burl Ives) et son fidèle assistant Tom Pouce (Jimmy Clitheroe) fuient les États-Unis après la faillite de leur cirque. Parvenus en Angleterre, ils font la connaissance du professeur von Bulow (Gert Fröbe) qui leur propose de prendre part à son nouveau projet. La création d’un explosif révolutionnaire qui permettrait de surpasser l'attraction terrestre et d’envoyer un vaisseau vers la lune. Très rapidement, l’invention va faire du bruit et des hommes d’affaires aux intentions peu avouables vont tenter de détourner cette nouvelle technique pour planifier leur propre départ vers la lune.