Το "Μη Με Κάνεις Να Φύγω" αφηγείται την ιστορία ενός διαζευγμένου πατέρα και της έφηβης κόρης του, που απρόθυμα τον ακολουθεί σε ένα αξέχαστο ταξίδι, όπου διασχίζουν οδικώς τη χώρα, ανακαλύπτοντας νέες πτυχές της αγάπης που έχουν ο ένας για τον άλλο και τα αναπάντεχα παιχνίδια που τους επιφυλάσσει η μοίρα.