Morten Burian er uddannet på Skuespillerskolen ved Århus Teater 2000. Han var ansat der 2001-04 of spillede bl.a. den vrede unge mand i "Operation Luise og Ferdinand" og sønnen Erik i "Mod til at dræbe". Fra 2004 til 2009 var han ansat på Aalborg Teater og har siden arbejdet som freelance med base i København. Morten Burian grundlagde i sin tid anneksscenen Transformator i Aalborg. Han danner par med skuespillerkollegaen Karin Bang Heinemeier.