Clara Rosager trabajó desde pequeña como modelo en todo el mundo y comenzó a actuar a los 8 años en su teatro local. Se educó en The Nina Morano Studio New York, así como en The Acting School Ofelia en 2013. Hizo su debut actuando como Cecilie en la película danesa En-to-tre-nu! (2016). Tuvo su gran avance tanto a nivel nacional como internacional con un papel principal en el largometraje de Michael Noer Before the Frost (2018), por la que fue nominada al Premio Bodil a la Mejor Actriz de Reparto y el Premio Robert a la Mejor Actriz en 2020. Recientemente participó en Misbehavior (2020) de Philippa Lowthorpe y en la serie de televisión de Netflix The Rain desde su segunda temporada. Clara podrá ser vista como un personaje secundario en el nuevo largometraje de Marvel Morbius (2021), protagonizada por Jared Leto.