Gazanfer Özcan, 27 Ocak 1931 tarihinde, Semiha Hanım'la Celalettin Bey'in beş çocuğundan üçüncüsü olarak İstanbul Cihangir'de dünyaya geldi. İlkokulu Cihangir Firuzağa İlkokulu, ortaokulu ise Kuledibi'nde Beyoğlu Ortaokulu'nda bitiren Özcan, liseyi de Taksim'de ve Vefa Lisesi'nde tamamladı. Lisede okuduğu dönemde tiyatro ile tanışan sanatçı, Şehir Tiyatroları Çocuk Bölümü'ne katıldı. Lisedeyken oynadığı "Hisse-i Şayia" adlı oyundaki Bican Efendi rolüyle tiyatroyla tanıştı. Hayatını değiştiren tiyatro oyunu, 1955 yılında sahnelenen Mahallenin Romanı oldu. Komedi Tiyatrosu'nda oynanan oyunun başrol oyuncusu olan Reşit Gürzap'ın ani rahatsızlığı nedeniyle oyuna gelememesi sayesinde rolü alan Özcan, başarılı oyunculuğu sayesinde oyunun kadrosunda kalıcı olmayı başardı. Tiyatro ve sinemanın dışında çeşitli diziler vasıtasıyla TV'de de boy gösteren Özcan, genellikle TV dizilerinde aile babası rolünde karşımıza çıktı. Bu rollerden en ünlüleri TRT'nin en soluklu dizilerinden birisi olan Kuruntu Ailesi'ndeki Hüsnü Kuruntu ve son dönemlerin en çok ilgi çeken dizisi Avrulpa Yakası'ndaki Tahsin Bey oldu. Türkiye Cumhuriyeti Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından 1998 yılında Devlet Sanatçısı ünvanıyla onurlandırıldı. Yaklaşık iki aylık bir solunum yetmezliği rahatsızlığının ardından, 17 Şubat 2009 tarihinde hayata veda etti. Avrulpa Yakası'nda beraber rol aldığı oyuncu arkadaşları, sevenleri ve sanatçıların katıldığı, Haldun Taner Sahnesi'nde düzenlenen görkemli bir törenle anılan Özcan, Karacaahmet Mezarlığı'nda toprağa verildi.